1、由A∪B=A,知A是B的子集.
∴A是空集 或A=｛1｝或A=｛2｝或A=｛1,2｝
∵ mx+1=0,∴x=-1/m .∴A=｛1,2｝不成立
若A是空集,得m=0
若A=｛1｝ 得m= -1
若A=｛2｝ 得m= -1/2
2、设x2>x1>0
则 f (x2 ) —f (x1 ) = x2-x1 + （x2-x1）/ x2x1
∵x2>x1>0
∴x2-x1>0 x2x1>0
∴f (x2 ) —f (x1 )>0
∴ 结论成立.
3、（1）当a = 1 时,f（x）= x2 + 2x +2 = （x+1）2 +1
∴f（x）在x=1时有最小值f（-1）=1
∵f（-5）=17 f（5）=37
∴f（x）在【-5,5】上的最大值为37 最小值为1
（2）∵f（x）= x2 + 2ax +2 = （x+a）+2-a2
∴f（x）图像的对称轴是直线x= -a
当-a≥5或-a ≤ -5 时
即 a ≥ 5 或 a ≤ -5 时,f（x）在区间【-5,5】上是单调函数.
4、函数f（x）=x+m/x,且f（1）=2,∴m =1
∴f（x）=x+1/x
∴f（-x）= -x -1/x = - (x+1/x ) = - f（x）
∴f（x）是奇函数.