Question

数学证明题一道(有关圆的).求第二问过程

Answer 1

2、∵AB是直径,BC是切线

∴BC⊥AB,

那么∠ADB=∠BDC=∠ABC=90°

∴RT△BDC中：E是BC中点

那么DE=BE=1/2BC

∴∠EDB=∠EBD=∠CBD

连接OD,那么OD=OB

∴∠ODB=∠OBD=∠ABD

∴∠ODE=∠ODB+∠EDB

=∠ABD+∠CBD

=∠ABC

=90°

那么OD⊥DE

∴DE是圆的切线