1、延长BG交DE于M
∵四边形ABCD和CEFG是正方形,
∴∠BCD=∠DCE=90°
BC=CD CE=CG
∴△BCG≌△CDE
∴∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGM(对顶角）
∴△BCG∽△DGM
∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°
∴BM⊥DE
即BG⊥DE
2、把△CDE绕C逆时针旋转90º（或绕C顺时针旋转270º）,到达△CBG,
3、AB=1 设矩形CEFG的边长CE＝b
延长AD、EF交于N,则
S△BDF
=S矩形ABEN-S△ABD-S△DFN-S△BEF
=AB×BE-1/2AB×AD-1/2DN×FN-1/2EF×BE
=1×(1+b)-1/2×1×1-1/2×b×(1-b)-1/2×b×(1+b)
=1+b-1/2-1/2b+1/2b²-1/2b-1/2b²
=1/2
S⊿BDF 与E的位置﹙b的大小﹚无关