Question

二次函数的应用某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若

Answer 1

假设提高X次后,出租的床位少且租金高.

则每张床的价格为10+2x,出租床数位100-10x

则每天的租金为每张床的价格乘以出租的床数 y=（10+2x）*(100-10x)

问题转化为求这个二次函数的最大值.

y=10+2x）*(100-10x=-20X²+100X+1000= -20（X-5/2)²+1125

当X=2或X=3时,收入最大,最大收入为1129元.

注意,这里当X=2时,出租的床位为100-10x=80个,这里当X=3时,出租的床位为100-10x=70个.题意要求足足床位要少,所以选择X=3.

而当X=3时,每张床的价格为10+2x=10+2*3=16元.此时的最大房租收入为1120元,且出租床数最少为70张.