解题思路：由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线，利用等边对等角，角平分线定义，可得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，而BC=CB，利用ASA可证△EBC≌△DBC，再利用全等三角形的性质可证BD=CE．
证明：如图所示，
∵AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB，
又∵BC=CB，
∴△EBC≌△DCB（ASA），
∴BD=CE．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题利用等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质．