Question

已知a、b、c为实数，且4a-4b+c＞0，a+2b+c＜0，则有（　　）

Answer 1

解题思路：利用不等式的特点，构造二次函数f（x）=ax²+2bx+c（a≠0），则根据条件确定函数的特点．

设f（x）=ax²+2bx+c（a≠0），则当x=-2时，f（-2）=4a-4b+c＞0，

当x=1时，f（1）=a+2b+c＜0．

所以方程ax²+2bx+c=0有两个不同的根，所以△=4b²-4ac＞0，即b²＞ac．

故选D．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查不等式的性质的应用，构造二次函数f（x）=ax2+2bx+c（a≠0），是解决本题的关键．