Question

已知正△ABC,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,说明AD平行BC

Answer 1

∵△ABC和CED是等边三角形.

在△BCE和△ADC中

∴BC=AC

CE=CD

∠BCA=∠ECD=60°

∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA

∠BCE=∠ACD

∴△BCE≌△ADC

∠CAD=∠CBE=60°

∠ACB=60°

∠ACB=∠CAD

∴AD‖BC（内错角相等）