PA+PB>AB
下证PC一定比AC和BC中至少一个小
（反证法）假设PC>AC且PC>BC
以C为圆心,PC的长为半径作圆,动点P的轨迹即圆弧都落在△ABC外,与题设中P是△ABC内一点矛盾
故假设不成立
∴PC＜AC或PC＜BC
又AC＜AB且BC＜AB
∴PC＜AB ∴PA+PB＞PC
在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC
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