Question

问一道初二几何证明题~在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖A

Answer 1

因为 ∠ACB=90°,BF‖AC

所以 角ACB=角CBF=90度

因为 CE⊥AD,∠ACB=90°

所以 角BCF=角DAC

因为 角ACB=角CBF,AC=BC

所以 三角形ACD全等三角形CBF

所以 BF=CD

因为 点D是BC的中点

所以 BF=CD=DB

因为 ∠ACB=90°,AC=BC

所以 角ABC=45度

因为 角CBF=90度

所以 角ABC=角FBA=45度

因为 BF=DB

所以 AB垂直平分DF