Question

已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.

Answer 1

证明：

∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合

∴ △BCE≌△BDE

∴ ∠1＝∠2,∠BDE＝∠C＝30°

在△ABC中

∵ ∠C＝90°,∠A＝30°

∴ ∠ABC＝60

又∵ ∠1＝∠2

∴ ∠2＝30°

∴ ∠2＝∠A

∴ ∠BE＝∠AE

又∵ ED⊥AB

∴ BD＝AD

即点D为AB中点