Question

已知抛物线y平方＝2px（x不等于0）,则抛物线上是否存在关于直线l：x+y=1对称的相异两点?若存在,求出p的取值范围

Answer 1

设存在两点A、B,都在y²=2px上,AB关于直线l对称,故可设为y=x+m.A、B中点在l上,设为M(x,y）.y²=2px,y=x+m,可推出x²+（2m-2p）x+b（2m-2p）=0.故x=m-p,点M在y=x+m上,y=2m-p.点M在l上,x+y=1,...