（1）∵PM‖AB,QM‖AC
∴四边形AQMP为平行四边形
且∠1＝∠C,∠2＝∠B
又∵AB＝AC＝a
∴∠B＝∠C
∴∠1＝∠B＝∠C＝∠2
∴QB＝QM,PM＝PC
∴四边形AQMP的周长为：
AQ+QM+MP+PA=AQ+QB+PC+PA=AB+AC=2a
（2）当M为底边BC的中点时,四边形AQMP为菱形
∵M为底边BC的中点
∴BM＝CM
由（1）知：∠B＝∠C,∠1＝∠2
∴△BQM≌△CMP
∴PM＝QM
由（1）知：四边形AQMP为平行四边形
∴四边形AQMP为菱形………………10分
(^0^)`小虾驾到`