已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小.

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  • 解题思路:因为圆的面积=πR2,圆的周长=2πR,正方形的面积=边长2,正方形的周长=4×边长,所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长,然后求各自的周长,做比较即可.

    设正方形的边长为a,圆的半径为R.

    ∴a2=s,πR2=s.(2分)

    ∴a=

    s,R=

    s

    π=

    πs

    π.(4分)

    ∴l1=4a=4

    s,l2=2πR=2π•

    πs

    π=2

    πS.(6分)

    ∵4>2

    π.

    ∴l1>l2.(8分)

    点评:

    本题考点: 列代数式.

    考点点评: 本题需仔细分析题意,才可解决问题.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.