Question

（2012•天津模拟）若(x3+1x2)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意推出n的值，然后利用通项公式求出展开式中的常数项即可．

因为(x3+

1

x2)n的展开式中，只有第6项的系数最大，所以二项展开式共有11项，所以n=10，

由通项公式可知，Tr+1＝

Cr10x3(10−r)•(

1

x2)r=C₁₀^rx^30-5r，当30-5r=0，即r=6时，展开式是常数项，

即T₇=C₁₀⁶=210．

故选D．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题是基础题，考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，求出n=10是解题关键，考查计算能力，