Question

已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数）,求通项公式an

Answer 1

3an=a(n-1)+6,整理得:

3(an-3)=a(n-1)-3

(an-3)/[a(n-1)-3]=1/3

即{an-3}是一个等比数列,首项a1-3=1-3=-2,q=1/3

故an-3=-2*(1/3)^(n-1)

即an=3-6*(1/3)^n