有5张上面的数字分别是0,4,5,6,7的卡片,从中抽出3张组成一个三位数,其中是4的倍数的有(  )个.

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  • 解题思路:利用被4整除的特征:当一个数的末两位能被4整除,这个数就能被4整除,由此特征分类讨论即可解决问题.

    能被4整除,那么最后两位数能被4整除(因为100的倍数都能被4整除),

    这样,最后两位只能是:04,40,56,60,64、76六种.

    当最后两位数为04时:百位在5,6,7选一个,三种;

    当最后两位数40时:百位在5,6,7选一个,三种;

    当最后两位数56时:百位在4,7选一个,两种;

    当最后两位数为60时:百位在4,5,7选一个,三种(因为百位数不为0);

    当最后两位数为64时:百位在5,7选一个,两种(因为百位数不为0);

    当最后两位数76时:百位在5,4选一个,两种;

    所以共有3+3+2+3+2+2=15种.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 整除的性质及应用.

    考点点评: 此题主要考查被4整除数的特征:当一个数的末两位能被4整除,这个数就能被4整除.