(I)由题可知A(1,0),B(0,1)…(1分),所以AB所在的直线方程y=-x+1…(3分)
(II)解法1:由题可知直线AP,AQ的斜率都存在,且不能为0,…(4分)
设AP的斜率为k,则AQ的斜率为 -
1
k ,AP的直线方程为kx-y-k=0
所以 d o-AP =
|k|
k 2 +1 ,从而: |AP|=2
1-
d 2O-AP =
2
k 2 +1 …(6分)
同理得: |AQ|=
2|k|
k 2 +1 ,所以 S △APQ =
1
2 |AP|•|AQ|=2
|k|
k 2 +1 =
2
|k|+
1
|k| ≤1 …(8分)
(当且仅当k=±1时等号成立)
所以△PAQ面积的最大值为1,此时PQ的方程为x=0…(10分)
解法2:由题可知∠PAQ始终为直角,所以PQ必通过圆心,从而|PQ|=2
当A点距离PQ最远时,即△PAQ为等腰直角三角形时,
△PAQ面积取最大值1
此时PQ的方程为x=0