Question

初二勾股定理如图,有一张直角三角形的纸片,∠C=90°,AC=6,BC=8,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB

Answer 1

由题设知：AC=AE,DE=CD,∠AED=∠BED=90°.

由勾股定理：

AB^2=AC^2+BC^2.

AB^2=6^2+8^2.

=100.

∵ CD=DE.

在Rt△BED中,

BD^2=DE^2+BE^2.

(BC-CD)^2=DE^2+(AB-AE).

(8-DE)=DE^2+(10-6)^2.

64-16DE+DE^2=DE^2+16.

16DE=64-16.

=48..

∴DE=3.