Question

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

Answer 1

解题思路：（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；

（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．

（1）证明：在△AOB和△DOC中

∵

∠B=∠C

∠AOB=∠DOC

AB=DC

∴△AOB≌△DOC（AAS）

（2） ∵△AOB≌△DOC，

∴AO=DO

∵E是AD的中点

∴OE⊥AD

∴∠AEO=90°

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握，要熟练掌握这些性质并能灵活运用．