a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方.求证:a是一个平方数,并写出什么数的平方等于a.

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  • a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方

    =2000平方+2011平方-2×2000×2001+2×2000×2001+2000平方×2001平方+1-1

    =(2001-2000)平方+(2000×2001+1)平方-1

    =1+(2000×2001+1)平方-1

    =(2000×2001+1)平方

    =(4002001)平方

    所以a是一个平方数,4002001的平方等于a.

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