解题思路：可先设原正方形的边长，本题的等量关系是，边长减少1厘米后的正方形的面积=一边延长3厘米一边减少3厘米后得到的长方形的面积．
设原正方形的边长为xcm，
则（x+3）（x-3）=（x-1）2，
x2-9=x2-2x+1，
解得x=5．
故原正方形的面积为25cm2．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题中直接设所求的数为未知数进行解答比较复杂，因此可用间接设未知数的方法进行求解．