函数f(X)=㏒以10为底1-x/1+x的对数是奇函数还是偶函数
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1个回答

  • ①函数f(X)=㏒以10为底1-x/1+x的对数是奇函数

    原因f(X)=㏒(10)(1-x/1+x)

    =lg(1-x/1+x)

    由(1-x/1+x)>0

    即(1-x)(1+x)>0

    解得-1<x<1

    故函数的定义域关于原点对称

    又由f(-x)=lg(1-(-x)/1+(-x))

    =lg(1+x/1-x)

    =lg(1-x/1+x)^(-1)

    =-lg(1-x/1+x)

    =-f(x)

    即f(-x)=-f(x)

    故f(x)是奇函数

    ②f(X)=xsinx

    该函数的定义域为R.

    又由f(-x)=(-x)sin(-x)

    =-x*(-sinx)

    =xsinx

    =f(x)

    即f(-x)=f(x)

    故f(x)是偶函数.