12乒乓球,大小形状一样.有一个是重量与其他不同(重或轻不明)天平称三次,找出重量不一的球!

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  • 把这12个球编号:1234 5678 ABCD

    第一次,天平两边各放4个,比如是 1234 | 5678,有三种可能:

    1.两端平衡.说明目标球是在 ABCD 之中;12345678 是正常的.

    第二次这样称:123 | ABC.也有三种可能:

    (1) 两端平衡.说明目标是 D .

    (2) 左重右轻.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球轻了.第三次称一下 A | B 便可.

    (3) 左轻右重.说明目标球在 ABC 之中,且比正常球重了.第三次称一下 A | B 便可.

    2.左重右轻.说明 ABCD 是正常的.

    第二次这样称:34567 | ABCD8.也有三种可能:

    (1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可.

    (2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 重了,说明 567 一定正常(“567重了”与第一次所称矛盾,“567轻了”与第二次所称矛盾).目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较重的一个就是目标球(如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得轻).

    (3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 重,5678 轻.这次34567 轻了,说明 34 一定正常(“34轻了”与第一次所称矛盾,“34重了”与第二次所称矛盾),而且 8 也一定正常(“8重了”与第一次所称矛盾,“8轻了”与第二次所称矛盾).目标球一定在 567 之中,比正常球轻.第三次称一下 5 | 6 便可.

    3.左轻右重.说明 ABCD 是正常的.

    第二次这样称:34567 | ABCD8.也有三种可能:

    (1) 两端平衡.说明目标球在 12 之中,第三次称一下 1 | D 便可.

    (2) 左重右轻.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 重了,说明 34 一定正常(“34重了”与第一次所称矛盾,“34轻了”与第二次所称矛盾),而且 8 也一定正常(“8轻了”与第一次所称矛盾,“8重了”与第二次所称矛盾).目标球一定在 567 之中,比正常球重.第三次称一下 5 | 6 便可.

    (3) 左轻右重.记住第一次称的结果是 1234 轻,5678 重.这次34567 轻了,说明 567 一定正常(“567轻了”与第一次所称矛盾,“567重了”与第二次所称矛盾).目标球一定在 348 之中.第三次称一下 3 | 4,其中较轻的一个就是目标球(如果平衡,8 就是目标球,它比正常球来得重).