求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值 - 知识问答

求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0.

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x^2+3x+4
=x^2+3x+9/4-9/4+4
=(x+3/2)^2+7/4
平方大于等于0
所以(x+3/2)^2>=0
所以(x+3/2)^2+7/4>=7/4>0
所以不论x取任何实数,x^2+3x+4的值总大于0.

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