Question

如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交B

Answer 1

证明：

延长AO到点G,使OG=OA,连接GD

易证△AOE≌△GOD（SAS）

则DG=AE=AC,∠OAE=∠OGD

∴DG∥AE

∴∠ADG+∠DAE=180°

∵∠BAC+∠DAE=180°

∴∠BAC=∠ADG

∵AB=AD

∴△ADG≌△ABC

∴∠DAG=∠ABC

∵∠DAG+∠BAH=90°

∴∠ABH+∠BAH=90°

∴AH⊥BC

即OA⊥BC