如图所示,甲圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有2/5的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器

1个回答

  • 解题思路:(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,由于容器为圆柱形容器,在水中放入木块A后,A在水中漂浮,容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力;而木块受到的浮力等于木块的重力,则压强变化值△P=

    G

    A

    S

    =

    ρ

    g

    V

    S

    =

    ρ

    g

    3

    5

    V

    S

    ;同理,比较甲丙图,压强变化值△P′=

    G

    A

    +

    m

    1

    g

    S

    =

    ρ

    g

    V′

    S

    ,知道△P、△P′的大小,可求丙图排开水的体积大小,进而求出木块A露出水面的部分占自身体积比值;

    (2)在丙图中,由于m1和A漂浮,根据漂浮条件可得ρg[4/5]V=GA+m1g,求出m1的大小;在丁图中,由于m2和A漂浮,根据漂浮条件可得ρg[4/5]V=GA+m2g,求出m2的大小;由题知m1:m2=5:1,据此求出另一种液体的密度.

    (1)设A的体积为V、容器的底面积为S,

    ∵A在水中漂浮,

    ∴FVg=ρ[3/5]Vg=GA

    甲图和乙图比较,容器底受到的压力差:

    △F=GA

    比较甲乙两图,△P=

    GA

    S=

    ρ水gV排

    S=

    ρ水g

    3

    5V

    S=300Pa,----①

    同理,比较甲丙图,△P′=

    GA+m1g

    S=

    ρ水gV′排

    S=400Pa,----②

    [①/②]得:

    V′=[4/5]V;

    此时木块A露出水面的部分占自身体积[1/5];

    (2)在丙图中,由于m1和A漂浮,可得:

    ρg[4/5]V=GA+m1g=ρg[3/5]V+m1g,

    ∴m1[1/5]V,

    在丁图中,ρg[4/5]V=GA+m2g=ρg[3/5]V+m2g,

    ∴m2[4/5]V-ρ[3/5]V,

    ∵m1:m2=5:1,

    即:

    (ρ[1/5]V):(ρ[4/5]V-ρ[3/5]V)=5:1,

    解得:

    ρ=0.8ρ=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3

    答:(1)木块A露出水面的部分占自身体积的[1/5];

    (2)另一种液体的密度为0.8×103kg/m3

    点评:

    本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;压强的大小及其计算;阿基米德原理.

    考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用,知道容器为圆柱形容器,在水中放入漂浮的物体,容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口.

相关问题