Question

已知三角形ABC中,三边abc满足1/a+b+1/b+c=3/a+b+c求∠B

Answer 1

(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)=3

两边减去2得c/(a+b)+a/(b+c)=1

通分,c(b+c)+a(b+a)=(a+b)(b+c)

由此可得ac=a^2+c^2-b^2

而cosB＝（a^2+c^2-b^2)/(2ac).

所以cosB=1/2.

B=60°