若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.______.

3个回答

  • 解题思路:由题意可知|m+4|与n2-2n+1互为相反数,即|m+4|+(n-1)2=0,根据非负数的性质求出m=-4,n=1,再把m,n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可.

    由题意可得|m+4|+(n-1)2=0,

    m+4=0

    n−1=0,

    解得

    m=−4

    n=1,

    ∴x2+4y2-mxy-n,

    =x2+4y2+4xy-1,

    =(x+2y)2-1,

    =(x+2y+1)(x+2y-1).

    点评:

    本题考点: 因式分解-运用公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;因式分解-分组分解法.

    考点点评: 本题主要考查公式法、分组分解法分解因式,利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.