Question

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形

Answer 1

如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

∴EH ∥ FG ∥ BD，EF=FG=

1

2 BD；EF ∥ HG ∥ AC，EF=HG=

1

2 AC，

故四边形EFGH是平行四边形，

又∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，∠HEF=90°

∴边形EFGH是矩形．

故选A．