解题思路：（1）燃料电池属于原电池，原电池放电时，溶液中阳离子向正极移动，阴离子向负极移动；
（2）燃料电池中燃料失电子发生氧化反应，甲醇失电子和氢氧根离子反应生成碳酸根离子和水；
（3）乙池有外接电源是电解池，阳极上氢氧根离子放电，阴极上银离子放电，酸性溶液使紫色石蕊试液变红，根据电极附近溶液的酸碱性变化确定溶液变红的电极；
（4）电解硝酸银溶液时，银离子得电子生成银、水失电子生成氧气和氢离子，据此写出离子方程式；
（5）根据银和氢离子关系式计算氢离子浓度，从而确定溶液的pH，阴极上析出金属，则在金属活动性顺序表中金属元素处于H元素后，根据串联电池中转移电子数相等知，丙中析出金属元素需要的电子等于或小于乙池中转移电子数，据此确定含有的金属元素．
（1）燃料电池是化学能转变为电能的装置，属于原电池，燃料电池中，投放燃料的电极是负极，投放氧化剂的电极是正极，原电池放电时，电解质溶液中氢氧根离子向负极移动，即向投放甲醇的电极移动，故答案为：原电池；CH3OH；
（2）该燃料电池中，甲醇失电子和氢氧根离子反应生成碳酸根离子和水，电极反应式为：CH3OH-6e-+8OH-=CO32-+6H2O，
故答案为：CH3OH-6e-+8OH-=CO32-+6H2O；
（3）乙池有外接电源属于电解池，连接原电池正极的A是阳极，连接原电池负极的B是阴极，电解硝酸银溶液时，A电极上氢氧根离子放电导致电极附近氢离子浓度大于氢氧根离子浓度，溶液呈酸性，加热紫色石蕊试液呈红色，电极反应式为4OH--4e-=O2↑+2H2O，
故答案为：A，4OH--4e-=O2↑+2H2O；
（4）电解硝酸银溶液时，银离子得电子生成银、水失电子生成氧气和氢离子，离子方程式为4Ag++2H2O=4Ag+O2↑+4H+，
故答案为：4Ag++2H2O=4Ag+O2↑+4H+；
（5）当乙池中B（Ag）极的质量增加5.40g时，设氢离子浓度为xmol/L，
4Ag++2H2O=4Ag+O2↑+4H+；
432g 4mol
5.40g 0.5xmol
x=0.1，则溶液的pH=1，
阴极上析出金属，则在金属活动性顺序表中金属元素处于H元素后，根据串联电池中转移电子数相等知，丙中析出金属元素需要的电子等于或小于乙池中转移电子数，据此确定含有的金属元素，析出5.40g时转移电子是0.05mol，
A、硫酸镁中镁元素处于H元素前，所以阴极上不析出金属单质，故错误；
B、电解硫酸铜溶液时，阴极上析出1.60g铜需要转移电子0.05mol，故正确；
C、氯化钠中钠元素处于氢元素前，所以阴极上不析出金属单质，故错误；
D、电解硝酸银溶液时，阴极上析出1.60g银需要转移电子0.0148mol＜0.05mol，故正确；
故选BD；
故答案为：1；BD．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题考查了原电池和电解池原理，注意（5）题中，丙中析出金属元素需要的电子等于或小于乙池中转移电子数，为易错点．