可以简单考虑：因为R1不变化,因此,将电源的内阻r和R1一起看作新的电源内阻r（下面的r都是新的电源内阻,也就是包含了R1的阻值）,仅将R2看做外部电路的电阻
闭合环路欧姆定律为
E=Ir + U = I （r + R2）
电路的功率表达式为
EI = I^2*r + P2
P2=EI-I^2r=E^2/(r+R2)-E^2*r/(r+R2)^2=E^2/R - E^2*r/R^2(R为电路总电阻)
对上式求导数,由
P2’=E^2（r/R^3 - 1/R^2)=0 可得到R=r,这是一个极值,因此只有当R=r的时候,也就是R2=R1+r（此处r为真实的电源内阻）时,R2的功率达到最大,从（R1+r）开始,不管R2是往小了调还是往大了调,功率都是减小的.