如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OA

1个回答

  • 作OD⊥AB，

    ∴AD=BD，

    在Rt△OAD中，由 sin∠OAD=

    OD

    OA =

    3

    5 ，

    设OD=3x，则OA=5x，

    ∴AD=BD=4x，

    ∴CD=4x+50，

    在Rt△ODC中，由 tan∠OCD=

    OD

    CD =

    2

    3 ，

    3x

    4x+50 =

    2

    3 ，

    x=100．

    答：这个人工湖的半径为500米．

    1年前

    4

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