解题思路：由面面平行的定义和性质可判断A；由面面垂直的性质和线面平行的性质定理，可判断B；由线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，可判断C；由面面垂直的定义和线面垂直的性质和判定，即可判断D．
A．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a，b异面或平行，故A错；B．若α⊥β，a∥β，则设α∩β=m，若a⊂α，由a∥β，则a∥m，即a⊂α可能成立，故B错；C．若a⊥α，a⊥b，a∥β，则α，β相交，设交线为m，过a作一个平面...
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查两种重要的位置关系：平行和垂直，记熟常见的线面和面面平行或垂直的定理，是迅速解题的关键．