(1)a=3i-4j,a+b=4i-3j
得b=i+j
a·b=3i^2-i·j-4j^2=-1
|a|=5,|b|=√2
cos=-1/(5√2)=-(√2)/10
=π-arccos[-(√2)/10]
(2)
由定义，假设a,b线性相关，则方程组
3p-4q=0
p+q=0
有非零解
由于此方程组解为p=q=0，所以与条件矛盾，所以a,b为线性无关。
可知当两个向量平行时，是线性相关的，不平行时是线性无关的。
a,b显然不平行
所以a,b线性无关。
(1)a=3i-4j,a+b=4i-3j
得b=i+j
a·b=3i^2-i·j-4j^2=-1
|a|=5,|b|=√2
cos=-1/(5√2)=-(√2)/10
=π-arccos[-(√2)/10]
(2)
由定义，假设a,b线性相关，则方程组
3p-4q=0
p+q=0
有非零解
由于此方程组解为p=q=0，所以与条件矛盾，所以a,b为线性无关。
可知当两个向量平行时，是线性相关的，不平行时是线性无关的。
a,b显然不平行
所以a,b线性无关。