两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数是(  )

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  • 解题思路:首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的,最大公约数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积,并且两个数的独有因数应该是互质的.

    因为90÷15=6,6分解成两个互质的数有两种情况即2和3,1和6.

    所以这两个数有几种情况:

    15×1=15、15×6=90

    2×15=30、3×15=45

    答:这两个数是15和90或30和45.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 本题考查了最大公因数和最小公倍数,解题关键是:最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积,并且两个数的独有因数应该是互质的.