Question

在△ABC中,c=3√2+√6,C=60°,求a+b的取值范围

Answer 1

由余弦定理可得

c^2= a^2 +b^2 -2abcosC= a^2 +b^2 -ab = (a+b)^2 -3ab≥(a+b)^2 - 3/4*(a+b)^2 =1/4 * (a+b)^2

所以a+b≤2c=6√2+2√6.

由a,b,c构成三角形,则c=3√2+√6