Question

一个正三棱锥P-ABC,底面边长2,侧面和底面形成的二面角大小为60°,求三棱锥的高

Answer 1

底面为正三角形,作PO⊥底面ABC,连结AO,延长与BC相交于D连结PD,

AD=√3BC/2=√3,

DO=AD/3=√3/3,

根据三垂线定理,PD⊥BC,〈PDA是二面角P-BC-A的平面角,

〈PDA=60度,

PO/OD=tan60°,

PO=（√3/3）*√3=1,

三棱锥的高为1.