解题思路：甲第一次与乙、丙的距离相等，那么肯定是甲追上乙后在乙丙之间的时候．甲丙的速度差是每分钟100-85米，甲乙的速度差是每分钟100-90米，设经过x分钟，距离相等，甲和丙相距300×2-（100-85）x，甲和乙相距（100-90）x-300，由此可得方程：300×2-（100-85）x=（100-90）x-300．解此方程即可．
设经过x分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等，可得：
300×2-（100-85）x=（100-90）x-300，
600-15x=10x-300，
25x=900，
x=36；
答：经过36分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等．
故答案为：36．
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 明确甲第一次与乙、丙的距离相等，那么肯定是甲追上乙后在乙丙之间的时候，进而通过设未知数，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．