Question

如图所示,已知∠CAD与∠CBD的平分线AP、BP相交于点P.（1）∠1+∠C与∠3+∠P相等吗?为什么?

Answer 1

1、∠1+∠C与∠3+∠P相等,因为三角形三个角相加等于180°,设AP与BC的交点为E,∠AEC=∠BEP,∠1+∠C等于∠3+∠P

2、上第一题一样∠4+∠D=∠2+∠P,把上下两个等式相加.就是∠1+∠C+∠4+∠D=∠3+∠P+∠2+∠P,得出∠C+∠D=∠P+∠P

3、由第二题公式得出∠P=30°