Question

在△ABC中,∠C=90度,周长为(5+2√3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为

Answer 1

(4√3-3)/4

直角三角形中,中线等于斜边的一半,可知斜边=4cm.

设另外两条直角边为,a,b 有：

a+b=5+2√3-4=1+2√3-------------1式

a^2+b^2=4^2---------------------2式

1式的平方=a^2+2ab+b^2= 13+4√3=16+2ab 将2式代入这个方程,解得：

1/2ab=(4√3-3)/4=面积