CD^2+CD^2=2AD*BD=(BD+AD)^2-BD^2-AD^2
由勾股定理得AC^2-AD^2+BC^2-BD^2=AB^2-AD^2-BD^2
化简后得
AC^2+BC^2=AB^2
由勾股定理逆推得AC垂直BC
如图 在△ABC中 CD是AB边上的高 且CD²=AD*BD 求证AC垂直BC 急...
2个回答
相关问题
-
在△ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD.求证:AB²＝AC²＋BC²
-
如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD)
-
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外的一点，且BD=CD．求证：AD垂直平分BC．
-
已知：如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证：△ABC是直角三角形.
-
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
-
如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD*BD
-
已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD是BC上的高.求证：AB²-AC²=BC（BD-CD）
-
AD平行BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO
-
如图三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD*BD
-
如图,在△ABC中,AB=AC,AD为边BC上的高,求证BD=CD.