Question

已知AB//CD,下列各图中的∠ABE,∠E,∠CDE三个角之间各有什么关系?填入下列括号内,选择一个结论加以证明

Answer 1

图3中：∠CDE＝∠ABE+∠E

证明如下：

设BE交直线CD于点F

在△DEF中,外角∠CDE＝∠DFE+∠E （*）

因为AB//CD,所以∠DFE＝∠ABE （两直线平行,同位角相等）

所以由（*）式可知：∠CDE＝∠ABE+∠E