由等式可知a|=0,b|=0,c|=0
假设k=1,等式可变为a/b+c=1(1) b/a+c=1(2) c/a+b=1(3)
(1)=>a+bc=b =>a+bc-b=0
(2)=>b+ac=a =>b+ac-a=0
(3)=>c+ab=a =>c+ab-a=0
(1)+(2) =>bc+ac=0 =>c(a+b)=0
因为a|=0,b|=0,c|=0 所以
a+b=0
(3)=>c+a(b-1)=0
因为c|=0
所以a(b-1)=0
因为a|=0
所以b-1=0 =>b=1
代入(3)式得
c+a-a=0 =>c=0
因为c|=0
所以k=1 不成立
k=-1 同理算!