Question

已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c)求平面ABC的单位法向量?

Answer 1

即此平面为

(bc)x+(ac)y+(ab)z=abc

因为你代入x=a,y=0,z=0

x=0,y=b,z=0

x=0,y=0,z=c都成立

所以平面法向量即为x,y,z前的系数

n=(bc,ac,ab)