Question

正方形ABCD每条边均被三等分,把顶点和对应的三等分点相连,可在正方形内部围成一个

Answer 1

如果按这样的图计算是2比5.

设正方形ABCD边长为1,

AE=√((1^2)+((1/3)^2))=√(10)/3

BF•AE=AB•BE=2S△ABE

BF=1×(1/3)/(√(10)/3)=√(10)/10

∴AF=√((1^2)-((√(10)/10)^2))=3√(10)/10

∴S△ABF=1/2×3√(10)/10×√(10)/10

=15/100

S阴=1-(15/100×4)=40/100

∴S阴小正方形/S正方形ABCD=40/100=2/5