已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数,且在(0,正无穷)上是增函数,求证:y=2f(x)+1在(负无穷,0)上也是增
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设 x10,
由于 f(x)在(0,+无穷)上增,从而 f(-x1)>f(-x2)
又 f(x)是奇函数,所以上式可化为
-f(x1)>-f(x2)
即 f(x1)
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