Question

如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2-mx+n=0的一个根，那么m-n=______．

Answer 1

解题思路：把x=n代入已知方程，通过因式分解来求（m-n）的值．

依题意得 n²-mn+n=0，

整理，得

n（n-m+1）=0，

∵n≠0，

∴n-m+1=0，

∴m-n=1．

故答案是：1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．