Question

如图1.点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM.CN交于点F.

Answer 1

是等边三角形,证明比较麻烦,你自己画图我解 在△ACN与△MCB中, AC=MC ∠ACN=∠MCB(∠ACN=∠ACM+∠MCN=60°＋∠MCN,∠MCB=∠BCN+∠MCN=60°＋∠MCN) NC=BC ∴△ACN≌△MCB,∴∠CBM=∠CNA,∠ECF=180°-∠ACM-∠BCN=60° 在△NEC与△BFC中, NC=BC ∠ECN=∠FCB=60° ∠CBF(M)=∠CNA(E)(上一步证明) ∴△NEC≌△BFC,∴CE=CF 在△CEF中,CE=CF,∠ECF=∠60°∴△CEF为等边三角形