Question

如图,三角形内接于圆O,且∠ABC=∠C ,点D在劣弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE交直线AB于点E,连接BD

Answer 1

∠ADB=∠C（同一段弧对应的圆周角）

∠E=∠ABC（平行、同位角）

∠ABC=∠C

∴∠ADB=∠E

△ADE、△ABD

∠BAD=∠DAE

∠ABD=∠E

∴△ADE∽△ABD

AD/AB=AE/AD

AD^2=AB*AE

又∵∠ABC=∠C

∴AB=AC

代入上式

AD^2=AC*AE