Question

化简 根号（2005 x 2007 x 2006 x 2008）-2006的平方

Answer 1

√（2005 x 2007 x 2006 x 2008+1）-2006^2

令a=2006

则2005*2006*2007*2008+1

=(a-1)a(a+1)(a+2)+1

=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1

=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1

=(a^2+a)^2-2(a^2 a)+1

=(a^2+a-1)^2

√（2005 x 2007 x 2006 x 2008+1）-2006^2

=√(2006^2+2006-1)^2-2006^2

=√(2006^2+2005)^2-2006^2

=2006^2+2005-2006^2

=2005